Maand: februari 2010

“De WARE NATUURKUNDE verheft sig soo verre, dat sy selfs een soorte van GODTGELEERTHEID word”, B. Nieuwentijt, Gronden van Zekerheid of de Regte betoogwyse der Wiskundigen So in het Denkbeeldige, als in het Zakelyke Ter Wederlegging van Spinosaas Denkbeeldig Samenstel; En Ter aanleiding van eene Seekere Sakelyke Wysbegeerte, aangetoont (Amsterdam, 1720), p.229.

Inleiding

Mechanistisch wereldbeeld

Apologie

Robert Boyle

Newton en Bentley

Fysicotheologie

• a. Geheel in de geest van de tijd etaleren de fysicotheologen allerlei resultaten van -soms eigen- natuuronderzoek. Hierdoor hebben zij een belangrijke bijdrage geleverd aan de popularisering van de natuurwetenschappen in de achttiende eeuw (genootschappen).
• b. De fysicotheologen worden niet moe telkens weer naar aanleiding van een of ander natuurverschijnsel hun lezers op te wekken alle lof en eer aan God toe te brengen voor de grootheid van Zijn werken in de schepping. Deze religieuze ‘toepassing’ vormt vaak de climax van de bespreking van een natuurverschijnsel.
• c. Uitdrukkelijk wordt ook telkens gewezen op het nut van natuurstudie en natuuronderzoek zowel voor de individuele mens als voor de samenleving, terwijl dit bezig zijn met de natuur tevens mogelijkheden tot geoorloofde ontspanning biedt.
• d. Naar aanleiding van een natuurverschijnsel worden voortdurend argumenten aangedragen voor het bestaan van een Schepper, die ook de Onderhouder en Regeerder van al het geschapene is. God is tot in alle details blijvend bij Zijn schepping betrokken.
• e. In vele gevallen worden ook Bijbelteksten uitgelegd naar de laatste stand van de natuurwetenschappen, waarbij in een aantal gevallen wordt benadrukt dat juist ‘nu’ deze teksten ons helder zijn geworden.
• f. Van groot belang is ook het geloof van de fysicotheoloog in de doelmatigheid en planmatigheid van de schepping en de orde in de kosmos, gebaseerd op de door God geschapen natuurwetten. In nauw verband hiermee wordt telkens weer betoogd hoe geordend, harmonieus, planmatig en doelmatig alles in de natuur functioneert, zowel in de organische als in de anorganische wereld. Dit wordt dikwijls met de Engelse term argument of design aangeduid. Ik zal het verder ‘design-argument’ noemen.

• 1. De onderlinge relatie en de functie van bijv. organen in een organisme.
  2. De relatie en de functie van een ding, individu of organisme in een groter geheel, bijv. van een dier in een kudde, e.d.
  3. Sterk accent krijgt ook het nut voor de mens.
  4. De dingen kunnen er ook uitsluitend zijn voor de glorie van God. Hier valt te denken aan de onvoorstelbaar grote aantallen sterren.

Thema’s en titels

• P. Ahlwardt, Bronto-theologie, of redelyke en theologische bespiegelingen over den blixem en donder (Delft, 1750).
• A. Baxter, Matho, of Jongelingswaereld-beschouwing; in X. Zamenspraaken. Waarin de verschynsels der stoffelyke wereld beknoptelyk verklaard, en daaruit de beginsels van den natuurlyken Godsdienst afgeleid en overtuigelyk bewezen worden. Alles geschikt naar de vatbaarheid en ter onderrichtinge van jonge lieden die lust hebben zig in deze nutte wetenschap te oefenen (3e ed. Amsterdam, 1767).
• Nic. Duyn, Nuttige en Noodige Oeffening, of kort Vertoog dat de Natuur- en Sterrekunde en meer andere Weetenschappen den mensch opleiden en aanzetten tot de kennisse Gods en zijn Dienst. Alsmeede dat een meenigte Schriftuurplaatsen. door deeze Weetenschappen wordt opgeheldert (Haarlem, 1743).
• J. Fockens, Oorzaken der aarde- en waterbewegingen, natuurkundig overwogen, en tot Gods ere en ‘s Menschen welzyn aangewezen; voornamentlyk met betrekking tot Lissabon en de Nederlanden (Amsterdam, 1756).
• E.L. Rathlef, Historische en Godtgeleerde Verhandeling over de Sprinkhanen; derzelver Aart, Eigenschappen en Verwoestingen in Oude en Later Tyden; tot in de Jaren 1748 en 1749 (Amsterdam, 1750).
• J. B. von Rohr, Godleerende Plantkunde of Reden- en Schriftmatige Proeve uit het Ryk der gewassen ter betooge van Gods Almagt, Wysheid, Goedheid en Rechtvaerdigheid; in navolging van de Godleerende Natuur- en Sterrekunde van den beroemden W. Derham (Haarlem, 1764).

DEEL II – Bernard Nieuwentijt

Latere ontwikkelingen; beoordeling

Literatuur

Meermalen leidt een auteur een wetenschappelijk artikel in met een korte historische notitie die in een meer of minder ver verwijderd verband staat met het te behandelen onderwerp. Daar is uiteraard geen enkel bezwaar tegen, zolang tenminste de feiten niet onjuist worden weergegeven of verkeerd worden geïnterpreteerd.

“De heilige Augustinus maakte het zelfs nog wat bonter met zijn vermaning dat goede christenen moeten oppassen voor wiskundigen, omdat het gevaar bestaat dat die een pact met de duivel gesloten hebben. ” (blz.83)

“Quapropter bono christiano sive mathematici sive quilibet inpie divinantium, maxime dicentes vera, cavendi sunt, ne consortio daemoniorum animam deceptam pacto quodam societatis inretiant”.

“Daarom moet een goede christen oppassen voor astrologen, of welke goddeloze waarzeggers dan ook, vooral als ze de waarheid spreken, om te voorkomen dat hij in oontact met demonen komt en door een pact in hun strikken gevangen raakt”.

De Geograaf van Vermeer uit 1669. De geleerde staat in zijn werkkamer na te denken. Licht valt door het venster op hem en zijn papieren. Om hem heen allerlei attributen die bij een geograaf passen: een kaart aan de wand, een globe op de kast. In zijn hand heeft hij een passer, zijn belangrijkste instrument. Met de passer kan hij een kaart op juiste schaal maken, een precieze beschrijving van de wereld.

Vermeer op zijn beurt beeldde de wereld uit zoals hij die zag. Niet alleen zijn de persoon en zijn attributen levensecht geschilderd, de geograaf is er ook één die je als het ware zó tegen kunt komen. Vermeer is typisch voor de 17de-eeuwse schilderkunst in Nederland, waarin realisme tot in het uiterste doorgevoerd is. Realisme in de zin van levensecht afbeelden kenmerkte de beeldende kunst sinds de Renaissance. Hollandse schilders gingen echter nog een stapje verder: ze beeldden de dingen uit die ze om zich heen zagen en zoals ze die om zich heen zagen.

In de schilderijen van Vermeer hangen regelmatig kaarten aan de wand. Juist op het doek “De schilderkunst” (1665-1670), in dezelfde tijd geschilderd, is een landkaart prominent aanwezig. Op de bovenrand van de kaart blijft het woord ‘Descriptio’ – beschrijving – vrij. En Vermeer heeft zijn signatuur op de kaart gezet, vlak naast het model. Vermeer lijkt een parallel te trekken tussen de kaartenmaker en zichzelf: wereldbeschrijvers.

Vermeer beeldt de geograaf uit zoals de geograaf op zijn beurt de wereld moet uitbeelden: zoals die werkelijk is. Alleen op een goede kaart kan een kapitein blindvaren. Daarop waren afstanden, kustvormen, en dergelijke zo precies mogelijk weergegeven. Een exacte weergave van de feiten, dat mag je verwachten van iemand die geleerd heeft met de passer om te gaan.

Maar, zouden wij direct zeggen, er is toch een essentieel verschil tussen een Vermeer die een persoon schildert en een geograaf die de wereld uitmeet? Alle realisme ten spijt, het tafereel op het doek is er niet één van feitelijkheid maar van verbeelding. Een schilderij beoordelen wij op grond van haar artistieke kwaliteiten, een landkaart moet juist zijn. Voor ons is het idee dat Vermeer zich zou identificeren met een geograaf ondenkbaar.

Dat doet Vermeer dan ook niet alleen. Het model heeft de attributen van Clio – muze van de geschiedenis. Zij staat voor het idee. Dat aspect van Vermeer’s schilderij klinkt ons vertrouwder in de oren: de kunstenaar die een idee verbeeldt, tegenover de wetenschapper die de wereld beschrijft. Voor Vermeer is het echter maar het halve verhaal. De schilder moet beide doen. Hij moet het idee uitbeelden door middel van een waarheidsgetrouwe en ambachtelijke weergave van de werkelijkheid. En dus kan een kunstenaar zich spiegelen aan een wetenschapper.

Dat wij dat vreemd vinden, ligt natuurlijk vooral aan onszelf, aan de manier waarop wij tegen wetenschappers en kunstenaars aankijken. Voor ons vertegenwoordigen de schilder en de geograaf twee volkomen verschillende manieren van kijken, twee volkomen verschillende werelden. De wereld van de verbeelding aan de ene kant, die van de feitelijkheid aan de andere kant. Twee werelden die haaks op elkaar lijken te staan. We duiden ze ook wel aan met ‘alfa’ en ‘bèta’, de wereld van het betekenisvolle woord en die van het feitelijke getal. En in onze tijd lijkt er een onoverbrugbare kloof tussen beide te bestaan. Aan de ene kant de wereld van kunsten en literatuur, aan de andere kant de wereld van de natuurwetenschap en techniek.

Twee werelden die weinig van elkaar weten en willen weten. Alfa’s die zonder schroom zeggen dat ze niets van wis- en natuurkunde weten, en zich daar zelfs op beroemen. Béta’s die geen belangstelling voor kunst en literatuur, geen benul lijken te hebben van de plaats van de mens in deze door hen beheerste wereld. Zonder de zogenaamde kloof tussen alfa en bèta hier breeduit te meten – dat is vorig jaar in een hele leuke bundel opstellen al eens gedaan – stel ik vast dat wij op zijn minst moeite hebben met de verhouding tussen natuurwetenschap en de kunsten.

Een moeite die Vermeer die blijkbaar niet had. In de ruim driehonderd jaar die ons van hem scheidt, is er kennelijk iets veranderd in onze opvattingen over wat kunst is en wat een kunstenaar doet, over wat wetenschap is en wat een wetenschapper doet. Dat ga ik inderdaad beweren, maar ik zal me beperken tot de laatste groep: de wetenschappers.

Ik ben niet voor niets begonnen met Vermeer, want zijn schilderijen stammen uit een tijd waarin de natuurwetenschap ingrijpend aan het veranderen was. Op verschillende manieren gingen wetenschappers anders naar de wereld om hen heen kijken. Eén daarvan is de nauwkeurigheid van de kaartenmaker. Die veranderingen samen noemen we de Wetenschapsrevolutie. Daarin werd de grondslag gelegd voor de moderne natuurwetenschap. Gekoppeld aan de techniek zou die natuurwetenschap op haar beurt de wereld het gezicht geven zoals wij dat kennen. Met alle gevolgen van dien, waaronder de zojuist genoemde kloof tussen alfa en bèta. Het lijkt daarom voor de hand liggend de oorsprong van die kloof in de Wetenschapsrevolutie te zoeken.

In de komende anderhalf uur zal ik de belangrijkste veranderingen schetsen die de wetenschap in die tijd onderging. Eén van de leidende gedachten zal zijn dat de wetenschap op een realistische manier naar de natuur ging kijken. Daarmee was er van een vergelijkbare ontwikkeling sprake als in de kunsten. In dat opzicht was er eerder sprake van een versmalling van de kloof dan een verbreding. Maar, zo zal blijken, juist dat realisme zorgt in de wetenschap voor een breuk tussen de dagelijkse ervaring van de natuur en de manier waarop wetenschappers er naar kijken. In de 17de eeuw moet inderdaad de oorsprong van de kloof tussen alfa en bèta gezocht worden. Zoals het voorbeeld van Vermeer al aangeeft, die kloof was niet direct duidelijk.

1543 wordt vaak als het beginjaar van de Wetenschapsrevolutie gekozen. In dat jaar verschenen twee belangrijke boeken. Het eerste is van de Pool Nicolaus Copernicus (1473—1543) en heet De revolutionibus orbium coelestium. Daarin zette hij de Zon, in plaats van de Aarde, in het middelpunt van het heelal. Dit boek zou niet onmiddellijk een revolutie teweegbrengen, we komen er op terug.

Het andere boek is van de Vlaming Andreas Vesalius (1514-1564) en heet De humani corporis fabrica. Dit boek bracht een omwenteling teweeg in de anatomische kennis van het menselijk lichaam. De grootste kracht van het boek was de visuele taal. Prachtige platen gaven Vesalius’ bevindingen weer. Het is als het ware een uitermate realistisch portret van het menselijk lichaam. Met één maar: niet alleen het menselijk lichaam zoals we dat om ons heen zien, maar ook de dingen achter de huid die normaliter verborgen blijven. Een groot gedeelte van Vesalius’ studies was tot stand gekomen op basis van secties op lijken. Vesalius keek niet alleen naar het menselijk lichaam, maar sneed het ook open om te kijken hoe het er van binnen uitzag. Wat hij vervolgens zag, gaf hij visueel en met groot artistiek vermogen weer.

Wat is hier nu zo bijzonder aan? Het is toch vanzelfsprekend dat iemand die het menselijk lichaam bestudeert dat zo waarheidsgetrouw mogelijk probeert te doen? Jawel, maar dan wel als je ervan uitgaat dat visuele informatie is waar het om gaat. En dat was niet vanzelfsprekend. De wetenschapper was in die tijd vooral belezen. Hij had zijn kennis uit boeken waarin de klassieke denkers hun theorieën uiteenzetten, oftewel in woorden uitlegden hoe één en ander in elkaar stak. Die theorieën accepteerde Vesalius, in die zin beoogde hij helemaal geen revolutie. Maar hij vond ook dat de theorie visuele ondersteuning behoefde en dat visuele kennis noodzakelijk was. Kijken dus, en weergeven wat je ziet. Net als een schilder dat doet. Je moet de artistieke vaardigheid hebben om wat je ziet op papier te kunnen zetten. Die vaardigheid hadden schilders zich inmiddels verworven. In die zin was de ontwikkeling in de beeldende kunsten dus een voorwaarde voor een werk als dat van Vesalius.

Het werk van Vesalius en andere anatomen – maar ook van plant- en dierkundigen – is een eerste signaal dat de aandacht in de wetenschap aan het schuiven was van het woord naar het beeld. In de loop van de 17de eeuw gingen steeds meer wetenschappers het idee verkondigen dat je eerst goed moet kijken wil je de wereld begrijpen. Zij beriepen zich daarbij vaak op het gedachtegoed van de Engelsman Francis Bacon (1561—1626). Hij was kanselier van de Engelse koning en publiceerde in 1620 Novum Organon, het nieuwe Organon, ofwel methode om goede wetenschap te bedrijven. Het nieuwe Organon moest in de plaats komen van het antieke van Aristoteles. In zijn Organon zette Bacon uiteen hoe je betrouwbare kennis van de wereld kunt krijgen en heel kort komt het er op neer dat je zorgvuldig moet kijken.

Bacon zette twee groepen tegenover elkaar, die elk op hun eigen wijze met kennis omgingen. Aan de ene kant had je de wetenschappers, die dikke boeken lazen om van de klassieke auteurs zoals Aristoteles te horen hoe de wereld in elkaar zat. Volgens Bacon vergaten deze wetenschappers zelf te kijken en durfden ze niet aan de klassieke autoriteiten te twijfelen. Aan de andere kant had je de praktijkmensen, die niet met boeken maar met de natuur zelf bezig waren. Die probeerden voortdurend uit wat de natuur allemaal kon. Alchemisten die allerlei stoffen bewerkten om te kijken wat voor effect dat had; doktoren die met kruiden welke ziekten bestreden; schilders die verf en kleuren konden maken uit allerhande stoffen. Deze praktijkmensen hadden een massa kennis waar wetenschappers geen weet van hadden en vaak hun neus voor ophaalden.

Kleuren zijn een mooi voorbeeld van de kloof tussen wetenschappers en praktijkmensen. Wat zijn kleuren? Een wetenschapper zou zeggen: kleuren zijn gradaties van licht en donker: wit is puur licht, zwart is puur donker, en daartussen zitten de kleuren in gradaties van licht en donker in de volgorde van de kleuren van de regenboog. Een schilder wist dat je uit wit en zwart nooit en te nimmer groen kreeg, alleen grijs. Met wit en zwart kon je – hoewel dit niet altijd een fraai effect geeft – kleuren lichter en donkerder maken. Kleuren op zich stonden los van wit en zwart. Dit inzicht, ook al ontstaan in de Renaissance schilderkunst toen men kleuren ging mengen, drong pas in de loop van de 17de eeuw door tot wetenschappers.

Maar ook aan die kennis schortte het één en ander volgens Bacon. Die praktijkmensen wisten wel veel, maar dat waren voornamelijk weetjes. Ze systematiseerden hun weetjes niet begrepen niet waarom de dingen waren zoals ze waren. Een schilder wist hoe hij uit geel en blauw groen kon maken, maar waarom het mengsel van twee kleuren een andere kleur opleverde, daar hadden ze geen idee van. Dat hoefden ze ook niet te weten. Voor een wetenschapper was (en is) dat anders: die wil verklaren waarom de dingen zijn zoals ze zijn.

Het nieuwe Organon vertelde hoe de toekomstige wetenschapper te werk moest gaan. Hij (want het waren in die tijd alleen maar mannen), hij moest net als praktijkmensen zoveel mogelijk te weet zien te komen door goed te kijken. Dat moest hij zo systematisch mogelijk doen door alles op een rijtje te zetten wat er van een zaak te weten was. Bijvoorbeeld door een volledige inventaris te maken van de eigenschappen en werkingen van kruiden. Op basis van deze empirische kennis, en alleen op deze basis, moest hij dan proberen oorzaken te vinden, ofwel een verklaring van een verschijnsel geven.

Niet alleen de methode van onderzoek moest veranderen volgens Bacon, maar ook het soort verklaringen dat een wetenschapper van een verschijnsel gaf. Hij moest niets hebben van de manier waarop toenmalige wetenschappers, op basis van Aristoteles, natuurverschijnselen verklaarden. Zij gebruikten begrippen die weinig met de werkelijkheid van doen hadden. Ik kan dit het beste aan de hand van een voorbeeld illustreren.

Het was al lang bekend dat je met een pomp water maar een meter of tien omhoog kon zuigen. Als de zuiger langer was dan ‘brak de kolom’ zoals dat wel genoemd werd. Voor iemand uit de praktijk was het voldoende te weten dat dit het geval was, je moest voor grotere hoogten gewoon meerdere keren pompen. Een wetenschapper wil weten waar dit aan ligt. De traditionele opvatting was dat de waterkolom het vacuüm verafschuwde en daarom omhoog gezogen werd. Die afschuw was echter niet oneindig groot, dus op een bepaald moment gaf het water het op, namelijk als de kolom een meter of tien hoog was. Een dergelijke verklaring zou Bacon onzin vinden: hoe kon water nu afschuw hebben? Water was een dood ding zonder wil.

Evangelista Torricelli (1608—1647), overigens geen directe volgeling van Bacon, gaf in 1644 een andere verklaring. Volgens hem was er sprake van een evenwicht, namelijk tussen de kolom water in de zuiger en de lucht buiten de zuiger. Om dit te bewijzen, nam hij een glazen buis die aan één kant dicht was. Hij vulde de buis met kwik en zette die op de kop in een bak met kwik. Kwik, zo was bekend, was 14 keer zo zwaar als water en dus moest de kolom kwik breken bij een lengte van 10 gedeeld door 14 is ongeveer 70 centimeter. En aldus geschiedde. De kolom water had dus geen afkeer van iets, maar kwam na tien meter gewoon in evenwicht met de kolom lucht die van buiten op de zuiger drukte.

Dit is een voorbeeld van een ‘natuurlijke’ verklaring: alleen krachten en werkingen in de natuur spelen een rol. En die krachten kon je alleen ontdekken – zo zou Bacon zeggen – door goed naar de natuur zelf te kijken. Bacon was niet de enige die er zo over dacht, het zoeken naar natuurlijke verklaringen kom je bij denkers van diverse pluimage tegen. Wetenschappers gingen de essentie van de natuur in de natuur zelf zoeken.

Torricelli had koos een bijzondere manier om zijn gelijk te halen: hij bedacht een experiment. Zijn veronderstelling dat het breken van een waterkolom te maken had met de luchtdruk, ging hij controleren door naar een kwikkolom te kijken. Hij keek hoe de natuur zich gedraagt in een vergelijkbare, maar door mensenhanden tot stand gebrachte, toestand. Dat gaat verder dan precies om je heen kijken wat er in de natuur allemaal gebeurt: je grijpt in in de natuurlijke orde. Een traditionele wetenschapper zou zeggen dat je zo niets over de natuur te weten komt. Je neemt de natuur niet meer zoals die is, maar zoals jij hem gemaakt hebt. En dat kan alleen kennis over mensenwerk opleveren, niet over de natuur. Die gedachte werd in de Wetenschapsrevolutie verlaten: het experiment werd het middel bij uitstek om kennis over de natuur te verkrijgen en om de kennis die men had te controleren. We zullen het nog tegenkomen.

In het nieuwe Organon van Bacon had het experiment dan ook een belangrijke plaats. Volgens Bacon was het experiment de uiteindelijke grondslag van alle kennis. Louter kijken kon nooit de oorzaken van verschijnselen opleveren: je moest de natuur als het ware op de pijnbank leggen om ze aan haar te ontfutselen. Het experimentele ondervragen van de natuur vormde het sluitstuk van de wetenschappelijke methode die Bacon formuleerde. Goed en systematisch de natuur ondervragen en op basis daarvan de natuurlijke oorzaken van verschijnselen zoeken.

Vooralsnog wijst niets erop dat er een kloof tussen wetenschappers en de rest van de samenleving aan het ontstaan was. Integendeel, een eventuele kloof werd eerder versmald. Wetenschappers gingen een voorbeeld nemen aan praktijkmensen. Ze gingen kijken en ze gingen doen, hun ogen de kost geven en hun handen vuil maken net als iemand uit de praktijk. Het belang van Bacon was vooral dat hij helder op een rij zette wat allerlei groepen bij stukjes en beetjes al deden. Goed en realistisch kijken werd al door velen gedaan, bijvoorbeeld door anatomen zoals Vesalius. Proefjes doen en de natuur naar je hand zetten werd ook al lang gedaan, door alchemisten, doktoren en noem maar op. Wat Bacon deed was laten zien hoe je met dergelijke hulpmiddelen wetenschap kon en moest bedrijven. Een wetenschapper wilde niet alleen weten hoe de wereld in elkaar zit, maar ook waarom dat zo is.

Vooral in Engeland vond Bacon veel navolging. We nemen één voorbeeld: Robert Hooke (1635—1703). Hij was assistent van Robert Boyle geweest, de vaandeldrager van Bacon’s experimentele filosofie. Samen hadden ze de proef van Torricelli verder bestudeerd en de wet van Boyle gevonden. Hooke publiceerde in 1665 een boek over een ander onderwerp. Het was één lange getuigenis van het idee dat een wetenschapper eerst goed moest kijken: Micrographia. Hooke deed dat en deed dat op een bijzondere manier. Hij keek niet met het blote oog, maar scherpte zijn blik met de microscoop. Dat instrument was al een jaar of vijftig oud, maar nog maar weinig door wetenschappers gebruikt. In Micrographia liet Hooke zien wat er met de microscoop allemaal te ontdekken viel. Hij deed dat door middel van een precieze weergave in de vorm van fraaie platen.

Het bevatte 60 ‘observaties’ waarvan de meeste betrekking hadden op kleine tot zeer kleine zaken, zoals de kop van een vlieg. Hooke keek precies en beschreef wat hij zag. Hooke bekeek zo’n beetje alles wat hem voor de voeten kwam: een naald en een scheermes, stukjes zijde, zand, deeltjes in urine, sneeuwvlokken, hout, kurk, bladeren, paddestoelen, enzovoort enzovoort. Het lijkt een willekeurige verzameling, maar dat was het niet.

Waar het Hooke om ging, was te laten zien dat de natuur oneindig veel gedetailleerder in elkaar zat dan zo op het oog te zien was. De punt van een naald mag het scherpste voorwerp lijken dat er bestaat, maar onder de microscoop blijkt dat wel mee te vallen. Dan lijkt de punt eerder bot. Bovendien blijken er allerlei deukjes en bobbeltjes op het, op het oog zo gladde, oppervlak te zitten. Zo ook de vezels van zijde, of de ledematen van een vlieg. Onder de microscoop maakte Hooke allerlei structuren in de kleinste voorwerpjes zichtbaar. Alles leek opgebouwd uit nog veel kleinere deeltjes. Hij was er van overtuigd dat nog betere microscopen nog meer aan het licht zouden brengen, tot uiteindelijk de laatste bouwsteentjes van de natuur. Dat was namelijk de reden dat Hooke die schijnbaar willekeurige verzameling voorwerpen onder de microscoop legde. Om te laten zien dat de hele wereld opgebouwd is uit onnoemelijk kleine deeltjes.

Nauwkeurig kijken hoe de wereld in elkaar zit, krijgt daarmee bij Hooke een vreemde draai. Hij wil door precies kijken een wereld achter de wereld van de zichtbare dingen laten zien. Een microscopische wereld bestaande uit nauwelijks waarneembare deeltjes en structuren. Hooke was niet de enige die er zo over dacht, zo halverwege de 17de eeuw. Zijn leermeester Boyle dacht er zo over en met hem vele anderen. Zij beriepen zich daarbij vaak op de tweede denker die – naast Bacon – zijn stempel op de wetenschap van de 17de eeuw heeft gedrukt: de Fransman René Descartes (1596—1650). Die had in een serie publicaties uiteengezet dat alles in de wereld bestaat uit niet-waarneembare deeltjes die voortdurend in beweging zijn. Descartes noemde dit de mechanistische filosofie: een wereld van deeltjes in beweging. Dit idee werd door tal van wetenschappers overgenomen, al dan niet aangepast aan hun eigen ideeën.

Dit lijkt in tegenspraak met het realistische denken van de 17de-eeuwse wetenschapper: uiteindelijk gaat het niet om de wereld zoals je hem ziet, maar om een onzichtbare wereld daarachter. Waarom was zo’n wereld van onzichtbare deeltjes en structuren nodig om de wereld beter te begrijpen? Daarmee zijn we weer terug bij het zoeken naar natuurlijke verklaringen: de oorzaken van de natuurverschijnselen moest je, ook volgens Descartes, zoeken in de natuur zelf. Net als Bacon zette hij zich af tegen de aanhangers van Aristoteles, die in zijn oog allerlei vage en fantastische verklaringen gaven. Hij gaf alleen een ander antwoord dan Bacon op de vraag hoe dat beter kon. Hij had diep nagedacht over de aard van de natuur zelf en was tot de conclusie gekomen dat die uiteindelijk materieel was. Deeltjes dus. En verschijnselen in de natuur moesten verklaard worden door werkingen van die deeltjes. De enige werking die materie van zichzelf kon hebben was, volgens Descartes, beweging. Passieve beweging, die alleen van snelheid of richting kon veranderen wanneer deeltjes op elkaar botsten.

Op deze manier konden de occulte werkingen van de Aristotelianen uitgebannen worden. Door de natuur op te vatten als niets dan dode, onbezielde materie in passieve beweging. Denk maar aan de proef van Torricelli: de afschuw van het vacuüm was een typisch voorbeeld van occult denken. Daarmee werd verondersteld dat water een wil kon hebben, iets bezields was. Torricelli liet zien dat daar geen reden toe was: de brekende waterkolom was het gevolg een eenvoudig evenwicht van een kolom lucht en een kolom water. Niets dan materie, in dit geval in evenwicht.

Een wereld bestaande uit deeltjes kon je je goed voorstellen. Anders dan ‘afschuw’, laat een evenwicht zich heel goed uitbeelden: denk maar aan een weegschaal met twee verschillende voorwerpen erop. Bij de brekende waterkolom kun je je dus een mechaniek denken. Op die manier werd de mechanistische filosofie ook vaak opgevat: de wereld bestaat uit onzichtbare mechaniekjes. Later werd ook wel het beeld van de wereld als uurwerk gebruikt. Net zoals de radertjes in een uurwerk met vaste regelmaat bewegen, loopt de wereld volgens een vaste regelmaat van in elkaar grijpende mechaniekjes.

Die vaste regelmaat van een klok was voor Descartes misschien wel het belangrijkste aspect van zijn mechanistische filosofie. Zoals een evenwicht op een weegschaal, de raderen van een klok, zo beantwoorden de bewegingen van deeltjes aan vaste wetten. Wiskundige wetten waarmee je precies kunt uitrekenen en voorspellen hoe ze zich gedragen. De beweging van botsende biljartballen ligt vast in wiskundige wetten en is helemaal te begrijpen.

Zo verklaarde hij bijvoorbeeld de breking van licht in water. Dat kun je vergelijken met een tennisbal die in het water geslagen wordt. Descartes wist – althans hij meende te weten – hoe zo’n bal zich gedroeg zodra het oppervlak bereikt werd en zo kon hij uitleggen waarom licht breekt zoals het breekt. Zijn redenering bleek later niet helemaal te kloppen, maar het gaat er om dat hij uit de beweging van een tennisbal de brekingseigenschappen van licht afleidde.

Die onzichtbare wereld achter de zichtbare wereld, blijkt dus een stuk concreter te zijn dan we in eerste instantie dachten. Het is een wereld die bestaat uit concrete deeltjes en structuren die er dezelfde manier uitzien en op eenzelfde manier werken als de voorwerpen die we om ons heen zien. Het is een wereld die heel goed te visualiseren is, beter dan de occulte werkingen van de voormalige denkers. Bovendien een wereld die helemaal te begrijpen en voorspellen is, omdat ‘ie gebaseerd is op wiskundige wetten.

Met dat grijpbare en voorstelbare van de mechanistische filosofie blijkt er toch een heel realistisch aspect aan die onzichtbare wereld achter de wereld te zitten. Bij het zoeken naar betere oorzaken was Descartes – en hij was niet de enige – op een soort oorzaken gekomen dat heel goed past bij de tendens de wereld te nemen zoals die is; concreet, voorstelbaar, grijpbaar. Het was een wereld die dicht bij veel praktijkmensen stond, een wereld van apparaten, van tastbare stoffen enzovoort.

Hoewel Bacon hele andere ideeën over de uiteindelijke oorzaken in de natuur had – hij dacht meer in scheikundige, alchemistische termen zouden we zeggen – paste de mechanistische filosofie heel goed bij zijn streven naar het zoeken van oorzaken in de natuur. Het is dan ook niet verwonderlijk dat experimentele wetenschappers zoals Boyle en Hooke een vorm van mechanistisch denken overnamen. We hebben gezien welke ‘realistische’ vormen dat aannam bij Hooke – overigens van oorsprong ook een man uit de praktijk – die verwachtte dat met een goede microscoop die wereld van onzichtbare deeltjes uiteindelijk ook zichtbaar gemaakt zou kunnen worden.

Het realistische denken was zeker niet ontleend aan die praktijk, maar werd er soms wel door geïnspireerd. Naar één van de mooiste voorbeelden daarvan ga ik nu kijken. Met dat voorbeeld stappen we tegelijk over naar het laatste centrale aspect van de Wetenschapsrevolutie, dat zojuist bij Descartes al genoemd is. Naast de opkomst van het observeren en experimenteren, het ontstaan van het mechanistisch of deeltjes denken, was dat het toenemende belang van de wiskunde.

Het gaat om Johannes Kepler (1571—1630), een astronoom die op een gegeven moment tegen het volgende probleem aanliep. Zonsverduisteringen kun je beter niet met het blote oog bekijken. Daarom gebruikte men een klein gaatje om daarmee een beeld te projecteren (probeer maar eens, dat werkt heel goed). Er was echter één probleem: de grootte van het beeld klopte niet goed met wat men wist van de grootte van de zon en de maan. Kepler wist dat dit te maken had met een bekend probleem met kleine gaatjes: wat voor vorm zo’n gaatje ook had, het beeld van de zon was altijd rond. Of het gaatje nu vierkant, driehoekig, of anders van vorm was. Dat leek niet te kloppen met het gegeven dat lichtstralen altijd recht zijn, je zou dan een vierkant of driehoekig vlekje licht verwachten. Kepler wilde weten hoe dit precies zat, maar vond in de toenmalige boeken over de optica geen bevredigend antwoord. Volgens de boeken kwam het omdat het licht van de zon altijd de ronde vorm van de zon aan probeerde te houden. De rechtlijnigheid van lichtstralen werd daarmee min of meer ontkend.

Kepler lostte het probleem uiteindelijk op en deed dat op een bijzondere manier. Hij zette een boek neer, dat de zon voorstelde; en een bord met daarin een veelhoekige opening. Vervolgens pakte hij een draad die hij aan een punt van het boek vastmaakte, door het gat haalde en naar de grond bracht. Hij bewoog de draad langs de randen van het gat en tekende op de grond de omtrek die zo ontstond. Dat deed hij voor al de vier punten van het boek en nog meer langs de randen. Zo kreeg hij een grote hoeveelheid omtrekken, die samen de vorm van het boek gaven. Op dezelfde manier, zo concludeerde hij, produceerden alle punten van de zon beeldjes van het gaatje. Die beeldjes overlapten elkaar zodat een rond beeld – maar wel met onscherpe randen – ontstond.

Interessant is dat precies dezelfde procedure door de schilder Albrecht Dürer in zijn boek Unterweysung der Messung (1538) beschreven wordt. Of Kepler het idee hiervandaan had, is niet zeker, maar hij hanteerde wel vergelijkbare termen als de schilder. Hij had het over het ‘schilderen’ van een beeld. Belangrijker is dat hij lichtstralen op eenzelfde tastbare manier opvatte als de schilder. Dat een lichtstraal recht is, was al sinds de Oudheid bekend. Kepler nam dit echter letterlijk en verving de lichtstraal door een draad. Voorheen was de lichtstraal vooral als meetkundige lijn gedacht. Kepler vatte dit echter heel concreet op: een lichtstraal is recht als een draad en moet zich daarom ook zo gedragen. Hij vatte de wiskunde realistisch op.

Dat deed Kepler niet alleen in de optica, dat was een algemeen uitgangspunt voor hem: wiskunde gaf de werkelijkheid weer zoals die is. Die realistische interpretatie van wiskunde was in die tijd iets nieuws. Maar om dat te begrijpen moeten we naar de astronomie en dat andere boek uit 1543 waar ik mee begon: De revolutionibus orbium coelestium van Copernicus.

Dit boek zou de aanleiding vormen voor wat ook wel de Copernicaanse omwenteling genoemd wordt: in plaats van de Aarde werd de Zon het middelpunt van het heelal. Voor het toenmalige wereldbeeld was zo’n idee op z’n zachtst gezegd onorthodox. Maar het boek had niet direct de revolutionaire implicaties waar wij het tegenwoordig verbinden. Dat had te maken met het soort theorie dat erin ontvouwd werd: het was een wiskundige beschrijving van de beweging van planeten. Die beschrijving was veel preciezer dan wat er tot dan toe voor handen was: de theorie van de griek Ptolemaios. Die was al zo’n 1500 jaar oud en de voorspellingen die er mee gemaakt werden klopten niet meer zo goed met de feiten. De theorie van Copernicus werkte stukken beter.

Dat Copernicus de Zon in het midden van het heelal had gezet en de Aarde in beweging gebracht, daar zaten de meeste astronomen niet direct mee. Het was tenslotte een wiskundige beschrijving. En een wiskundige beschrijving moest precies zijn, maar hoefde niet beslist de ware, fysische werkelijkheid weer te geven. Een bewegende Aarde was een handige hypothese om beter mee te rekenen. Copernicus had het wel wat serieuzer bedoeld – voor hem stond de Zon werkelijk in het midden van het heelal – maar zo werd De revolutionibus orbium coelestium niet direct gelezen.

Johannes Kepler las De revolutionibus orbium coelestium wel als een ware theorie van het heelal. Volgens hem moest een nauwkeurige wiskundige beschrijving de fysische werkelijkheid weergeven. Zijn eerste boek is hier een bewijs van: Mysterium cosmographicum uit 1596. Hierin gaf hij zijn zoektocht weer naar een regelmaat in de onderlinge afstanden van de planeten zoals die – inderdaad – rond de zon bewegen. Die regelmaat moest wiskundig zijn en Kepler meende die gevonden te hebben in de vijf regelmatige veelvlakken. De bollen bevatten de banen van de planeten en de veelvlakken passen er afwisselen in en om (M, 8, V, 20, A, 12, M, 4, S, 6, J). Dit verband was te mooi om waar te zijn: de vijf veelvlakken gaven een reden waarom er 6 planeten waren en bovendien de ordening van die planeten.

Het werk waar Kepler beroemd mee geworden is heet Astronomia nova en is van 1609. Het was het resultaat van een zoektocht naar een nog betere theorie van de planeetbewegingen. In 1600 was hij naar Praag gekomen om voor de, van oorsprong Deense, astronoom Tycho Brahe (1546—1601) te komen werken. Die had een schat aan zeer precieze metingen van de hemellichamen en die moesten verwerkt worden tot een nieuwe, nog nauwkeuriger theorie. Dat betekende in die tijd, dat er een bepaalde combinatie van cirkels gevonden moest worden om de loop van een planeet precies te beschrijven. Zo had Copernicus dat gedaan en zo had Ptolemaios dat ooit gedaan.

Kepler kwam er alleen niet uit. Hoe hij ook rekende, hij kon niet de juist combinatie vinden die paste bij de nauwkeurige metingen van Tycho. Kepler liet het idee van cirkels varen en kwam uiteindelijk tot de conclusie dat de baan van Mars een ellips was. Een ellips met de zon in het middelpunt. Hij zag ook waarom dit wel de juiste beschrijving moest zijn: de snelheid van de planeet was omgekeerd evenredig met de afstand tot de zon. De zon stond niet alleen in het midden, maar oefende een kracht op de planeten uit zodat ze in beweging waren. Die kracht – de anima motrix – bleek af te nemen met de afstand. Kepler had nu de theorie die hij wilde hebben: een nauwkeurige wiskundige beschrijving die tegelijk weergaf waarom de werkelijkheid was zoals die was. Hij had nog niet de hele orde van het heelal doorgrond – dat zou nog 10 jaar nemen – maar dat laten we even voor wat het is.

Voor Kepler moest de wiskunde realistisch zijn: het moest de werkelijkheid beschrijven zoals die noodzakelijk zo was. Met betrekking tot de planeten had hij dat gedaan. Met betrekking tot het licht hebben we gezien dat hij vanuit dezelfde houding tewerk ging. Eén probleem loste Kepler niet op: de consequenties van een bewegende Aarde voor de mensen die erop moesten leven.

Dat probleem werd door Galileo Galilei (1564—1642) aangepakt. Deze wiskundige die van oorsprong uit Pisa kwam, meende net als Kepler dat Copernicus het heelal beschreven had zoals het werkelijk in elkaar zit. Dat betekende dat de Aarde net als de andere planeten bewoog. Galilei ging aan het werk om te laten zien dat dat niet zo’n vreemd idee was als het op het eerste oog leek. Welke bezwaren bestonden er tegen een bewegende Aarde?

Allereerst de dagelijkse ervaring: je merkt niet dat de Aarde beweegt; je ziet de Zon opgaan in plaats van andersom. Zo stond dat in de Bijbel beschreven en op dat idee was ook de hele toenmalige filosofie gebaseerd. Volgens Aristoteles was de Aarde het middelpunt van het heelal en op die manier was alles geordend. De zwaarste elementen ‘aarde’ en ‘water’ zochten dat middelpunt op, terwijl de lichtste elementen ‘water’ en ‘vuur’ er van af bewogen. Daarboven, vanaf de Maan, waren tenslotte de Zon, planeten tot en met de sterren. Als de Aarde niet in het middelpunt van het heelal stond, zou die er vanzelf naar toegaan omdat ze uit ‘aarde’ ‘water’ ‘lucht’ en ‘vuur’ bestond.

Galileo’s eerste aanwijzing dat de Aarde geen bijzondere plaats onder de hemellichamen inneemt, vond hij door met de telescoop naar de hemel te kijken. Dit instrument was net uitgevonden en vergrootte het waarnemingsvermogen van een astronoom enorm. Net als de microscoop later het kleine zichtbaar zou maken, maakte de telescoop het verre zichtbaar. Galileo ontdekte ondermeer het volgende. De Maan heeft bergen en dalen en lijkt dus op de Aarde. Daarmee is de Aarde een stukje minder uniek geworden. Bovendien ontdekte Galiloe dat rond de planeet Jupiter vier manen cirkelden. Dat betekent dat een hemellichaam niet altijd rond het middelpunt van het heelal draait, of je nu aanneemt dat dat de Aarde is of de Zon. Galileo baarde opzien met de ontdekkingen die hij met zijn telescoop had gemaakt, maar hij had daarmee nog niet het probleem van een bewegende Aarde opgelost.

Behalve dat Galileo’s tijdgenoten de Aarde niet voelden bewegen, klopte zo’n aanname niet met wat men in die tijd over beweging wist. Als de Aarde zou bewegen, zou dat betekenen dat alles en iedereen eraf moest vliegen en dat er een constante storm zou woeden. Niets van dat alles. Om het idee van een bewegende Aarde aanvaardbaar te maken, moest Galileo eerst beweging in het algemeen beter begrijpen. In twee boeken Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo uit 1632 en Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze uit 1638, zette hij een nieuwe theorie van beweging uiteen. Daarmee beargumenteerde hij dat de Aarde wel degelijk kon bewegen zonder dat wij er af vliegen. Galileo presenteerde zijn theorie in de vorm van dialogen tussen drie personen: een tegenstander van zijn ideeën, een voorstander, en de verstandige leek.

We nemen één specifiek argument tegen de bewegende Aarde. Als je een kogel van een toren naar beneden laat vallen, zou de Aarde tijdens de val onder de kogel wegdraaien, en de kogel zou dus een stuk westelijk van ons terecht moeten komen. Dat gebeurt niet.

De aanname klopt ook niet, zei Galileo. Die kogel komt – afgezien van wind en dergelijke – precies aan de voet van de toren uit. Op het moment van loslaten draait de kogel met de Aarde mee, en die beweging houdt hij terwijl hij zijn vlucht op en neer maakt. De beweging van de Aarde maakt voor de voorwerpen erop niet uit. Vergelijk het maar met een kogel die je opwerpt op een schip. Of dat schip nu vaart of niet, dat maakt voor de worp niet uit: die komt altijd op dezelfde plek uit. Alleen voor een toeschouwer op de wal maakt het uit. Als het schip stilligt, gaat de kogel op en neer; als het vaart, maakt de kogel een boogje.

Galileo hanteerde hier drie beginselen die nieuw waren en die ook niet zomaar te begrijpen waren. Ten eerste, relativiteit: de onderlinge beweging van twee voorwerpen (het kanon en de kogel) verandert niet wanneer ze samen een andere beweging maken. Ten tweede, samengesteldheid: een voorwerp kan aan twee bewegingen (de draaiing en de worp van de kogel) deelnemen. Tot slot, en misschien wel het belangrijkste, traagheid: een voorwerp blijft in een beweging volharden totdat er een kracht van buiten op werkt.

Vooral het begrip traagheid ging in tegen elk begrip van de beweging. Volgens de toenmalige uitleg, was er juist iets nodig om een voorwerp in beweging te houden, een beweger. Zodra die beweger afwezig of uitgewerkt was, viel het voorwerp stil. Als de Aarde bewoog, zou de kogel, zodra die los gelaten was, niet meer door de hand-op-de-toren-op-de-Aarde voortgeduwd worden en dus achterblijven bij de doordraaiende toren. De gedachte dat je een beweger nodig hebt om in beweging te blijven, is ook niet zo vreemd. Zoals wij allemaal dagelijks ervaren blijven fietsen, winkelwagentjes, en dergelijke, niet uit zichzelf bewegen maar moeten we trappen, duwen, of anderszins. Het idee van traagheid lijkt dus tegen alle ervaring in te druisen.

Dat is maar schijn volgens Galileo. De reden dat een winkelwagentje – hij zou natuurlijk een ander voorbeeld nemen – tot stilstand komt, wordt veroorzaakt doordat er iets tegen de beweging in werkt, namelijk de wrijving. Als die er niet zou zijn, zou het wagentje met één duw eindeloos doorrollen. Hij beredeneerde dat als volgt. Stel je neemt een volkomen glad oppervlak en legt daar een volkomen gladde bal op. Als dat vlak schuin is rolt de bal steeds sneller naar beneden. De bal rolt niet omhoog, tenzij je er een duw tegenaan geeft en dan nog zal de bal steeds langzamer gaan rollen. Daar was iedereen het over eens. Wat gebeurt er als het vlak horizontaal is en je geeft de bal een duw? Omdat er geen reden is voor versnelling of vertraging zal de bal … eindeloos doorrollen. Daar kon zelfs zijn tegenstander niets tegenin brengen.

Of toch wel? Wat Galileo hier beschreef, was iets dat zich in werkelijkheid nooit zou afspelen. Dit kon alleen gebeuren als van alle materiële eigenschappen van bal en vlak geabstraheerd werd, zodat oneffenheden en wrijving niet meer aanwezig waren. De eeuwig voortgaande beweging – traagheid dus – kon alleen in een geïdealiseerde werkelijkheid voorgesteld worden.

In het hart van Galileo’s bewegingsleer zat een heel nieuw bewegingsbegrip. Beweging was in wezen niets anders dan stilstand: een toestand waarin een voorwerp zich bevindt. Voor beweging is dan ook geen oorzaak nodig – zoals Aristoteles dacht – maar alleen voor verandering van beweging. Beweging verandert niets aan een voorwerp. Het maakt niet uit of het een kogel is, een mens, of een Aarde; in alle gevallen is de beweging hetzelfde. Die beweging is op een wiskundig precieze manier te beschrijven. En dat is juist mogelijk door beweging in haar ideale gedaante te beschouwen.

Deze dieperliggende overtuiging komt het duidelijkst tot uitdrukking in Galileo’s behandeling van de valbeweging. Die bestudeerde hij op dezelfde geïdealiseerde manier. Wat maakt dat een voorwerp steeds sneller valt? De massa. Als we nu de val bekijken los van het specifieke voorwerp, kunnen we het volgende concluderen. Omdat de massa constant blijft, zal de versnelling ook constant blijven. Stel dat het voorwerp in de eerste seconde een snelheid van 2 meter per seconde krijgt, die houdt het dan in de tweede seconde, maar dan komt er weer 2 m/s bij, enzovoort enzovoort. Op deze manier leidde Galileo af dat er een kwadratisch verband bestaat tussen de tijd van de val en de afgelegde weg: s = ½at2 zeggen we nu.

Deze wet geldt voor iedere willekeurige massa. Of het nou een veertje is of een kanonskogel, beide leggen ze dezelfde afstand in dezelfde tijd af. Dat is niet wat je om je heen ziet, het veertje zal altijd later aankomen (en niet eens recht naar beneden vallen). De valwet is Galileo’s grootste ontdekking en tegelijkertijd zal niemand haar ooit kunnen aanschouwen. De wet bestaat alleen in het geïdealiseerde geval. Maar daarom is ‘ie niet minder waar. Juist omdat de wet iets zegt over ieder willekeurig voorwerp hier op Aarde, en dat op een wiskundig nauwkeurige manier doet. Met een nauwkeurige theorie kun je nauwkeurige voorspellingen doen en die kun je experimenteel controleren. En dat is hoe Galileo liet zien dat zijn mechanica klopte. Niet door te laten zien dat de wetten de verschijnselen beschrijven zoals je ze ziet, maar door te laten zien dat de wetten noodzakelijk gelden wil je de verschijnselen kunnen begrijpen.

Volgens Galileo beschreef de wiskunde van zijn mechanica de beweging zoals die werkelijk is. Hij had nog niet verklaard waarom een voorwerp valt – waarom een voorwerp zwaar is – maar dat deed er niet toe bij het beschrijven van de val. De val is een bijzondere vorm van beweging en beweging is een toestand waarin een voorwerp zich bevindt die verder dat voorwerp niet verandert. Om beweging te begrijpen is het dus voldoende om deze toestand te begrijpen en dat kan alleen door de wetten te bepalen waaraan beweging onderworpen is.

De wiskunde is hier dus heel realistisch: het beschrijft de beweging in haar essentie. Maar dat realisme is er één van een vreemde soort. De wetten van de beweging bestaan alleen in een geïdealiseerde werkelijkheid en zijn nooit waar te nemen. Bovendien druist de mechanica van Galileo op allerlei manieren tegen de dagelijkse ervaring in. We ondervinden traagheid niet aan den lijve, integendeel; voorwerpen vallen niet allemaal even snel; enzovoort enzovoort.

Hierin bestaat de grootste tegenstelling tussen de mechanica van Galileo en de manier waarop beweging voorheen wetenschappelijk begrepen werd. Een wetenschap die niet langer de dingen uitlegt die wij om ons heen ervaren, maar zich baseert op wetten die alleen in een abstracte wereld bestaan. Een wetenschap die zegt dat wat wij om ons heen zien niet de ware werkelijkheid is. Een wetenschap die alleen te begrijpen is middels een serie wiskundige wetten.

Kepler en Galileo hadden de Aarde werkelijk in het midden van het heelal gezet. Zij hadden de wiskundige beschrijving van Copernicus realistisch geïnterpreteerd. Vanuit dat idee had Kepler de nieuwe wetten van de planeetbewegingen bepaald, die de Zon noodzakelijk in het midden zetten. Vanuit hetzelfde idee had Galileo een bewegingsleer ontwikkeld die bewees dat een bewegende Aarde mogelijk was. Wat restte was de bewegingsleer van Galileo aan de astronomie van Kepler te koppelen, zodat een bewegende Aarde ook noodzakelijk was. Tegen de intuïtie, maar wel een wiskundige noodzakelijkheid.

Deze laatste stap werd gezet door Isaac Newton, in een boek dat in 1687 verscheen – zo’n 70 jaar na Kepler en zo’n 50 jaar na Galileo. Het heette Philosophiae Naturalis Principia Mathematicia: de wiskundige beginselen van de natuurfilosofie. In Principia verenigde Newton de astronomie van Kepler met de mechanica van Galileo.

Hij deed dat met behulp van het begrip kracht. Volgens Newton trekken twee massa’s elkaar aan met een kracht die omgekeerd evenredig is met het kwadraat van hun onderlinge afstand. Dat geldt voor de Aarde en de Zon, voor de Aarde en de Maan, én voor de Aarde en een appel. Met deze formule kon Newton zowel Kepler’s ellipsen voor de planeetbewegingen als Galileo’s valwet afleiden. In alle gevallen was er sprake van een zwaartekrachtwerking, ofwel een universele gravitatie. De gravitatiewet, gecombineerd met het traagheidsbegrip van Galileo, vormden de wiskundige beginselen van de natuurfilosofie – van de natuurkunde zouden we tegenwoordig zeggen. In Principia legde Newton uit hoe alle voorwerpen – hier op Aarde en in het heelal – bewogen en moesten bewegen.

Newton oogstte onmiddellijk succes met zijn boek. Maar er was ook kritiek. Op grond van de mechanistische filosofie was het begrip kracht erg verdacht. Hoe konden massa’s op een afstand invloed op elkaar uitoefenen? Had Descartes niet aangetoond dat de enige werking tussen twee deeltjes botsing was? Contactwerking en werking op afstand was uitgesloten. Dat riekte naar de occulte krachten van de Aristotelianen die Descartes juist naar het rijk der fabelen verwezen had. Als de heer Newton pretendeerde dat hij de beginselen van de natuurfilosofie uiteen had gezet, dan zou hij eerst moeten uitleggen wat kracht nu eigenlijk is. Wat voor natuurlijke oorzaak aan de universele gravitatie ten grondslag lag. En dat weigerde Newton.

Newton wist niet wat de oorzaak van gravitatie was en hij weigerde daarover te speculeren. Hij wist alleen dat die werking er was. Om preciezer te zijn: hij had een wiskundige wet waarmee alle bewegingen waar dan ook precies beschreven konden worden. Een wet die onomstotelijk bewezen was door feiten. Namelijk de wetten van Kepler en Galileo. Zijn theorie had dus een deugdelijk, experimenteel fundament en meer was er niet nodig. Volgende generaties mochten uitzoeken wat die kracht was. Dát die kracht er was, was voldoende voor Newton.

Diep in de fundamenten van Principia, in de grondbeginselen van de natuurfilosofie staat dus een groot vraagteken. Een wiskundig beschreven en experimenteel onderbouwd principe waarvan we niet weten wat het is. De ware wereld van Newton is een wereld die alleen wiskundig is. Het is een wereld bovendien die indruist tegen alles wat we ervaren: die zegt dat de Aarde noodzakelijk om de Zon beweegt; dat alle voorwerpen even snel vallen; dat een voorwerp, eenmaal in beweging gezet, eeuwig door blijf bewegen.

Principia wordt vaak gezien als het besluit van de Wetenschapsrevolutie en het fundament van de moderne natuurwetenschap. In het hart van Principia lijkt een breuk te zitten tussen de wereld van de wetenschap en de wereld van de dagelijkse ervaring. Ik denk dat hier ook de bron zit van de kloof tussen alfa en bèta. Als dat zo is, dan is een haarscheur ontstaan op het moment dat men Copernicus’ beschrijving van het heelal ‘serieus’ ging nemen. De werkelijkheid zoals die door de wiskunde beschreven wordt, die niet is zoals wij de werkelijkheid ervaren, is desondanks de ware werkelijkheid.

In die haarscheur zit tegelijk iets paradoxaals, historisch gezien. Ik heb betoogd dat het realistisch kijken naar de werkelijkheid kenmerkend is voor de wetenschap van de 17de eeuw, die daarmee parallellen vertoont met ontwikkelingen in bijvoorbeeld de kunst. Maar tegelijk is dat realistische kijken de oorsprong van de kloof tussen de wereld van de wetenschap en de wereld van de dagelijkse ervaring. Het realistisch opvatten van de wiskundige beschrijving van de wereld brak de wereld in tweeën: in een wereld van de dagelijkse ervaring en een wereld van de wiskundige essentie.

De oorsprong van de conceptuele kloof tussen alfa en bèta lijkt inderdaad in de 17de eeuw te liggen. Van een daadwerkelijke breuk was echter allerminst sprake. Galileo, zelf afkomstig uit de praktijk hoek, werkte als hoveling temidden van kunstenaars en dergelijke. Een groot deel van zijn tijd besteedde hij aan discussies, met allerlei – wat wij zouden noemen – niet-wetenschappers. Over politiek, over kunst, maar ook over zijn ideeën met betrekking tot de wereld. Net als Kepler, deed hij ook inspiratie bij die kunstenaars op. Zijn ideeën over de maan werden overgenomen door kunstenaars zoals Velasquez. Rubens werkte nauw samen met Aguilón, een wiskundige uit Antwerpen. Vermeer zijn we al tegen gekomen.

Na Newton werd de kloof eerder kleiner dan groter. Principia was een doorslaand succes. Mensen die het zelf niet konden begrijpen, lieten zich graag door anderen uitleggen wat er in stond. In de loop van de 18de eeuw kwamen er allerlei boeken op de markt waarin Newton’s beginselen van de natuurfilosofie voor een groter publiek werden uitgelegde. Experimenteren werd een geliefde bezigheid binnen de gegoede klasse.

De Principia werden zelfs gekoppeld aan God. Waar Galileo nog in conflict met de kerk was gekomen door het belijden van het Copernicanisme, werden in de 18de eeuw theologische werken geschreven waarin God een plaats kreeg in een wereld die door wetten bestuurd werd. God als de grote uurwerkmaker dus. De 18de wordt ook wel de eeuw van Newton genoemd. De verering werd zo groot, dat in 1784 een monument voor Newton ontworpen werd: een grote rustende massa.

Waarom is het dan misgegaan? Daar kan ik niet uitgebreid op ingaan. Maar aan het einde van de 18de, met de Romantiek, keerde de kunst zich van de wetenschap af. Met name Goethe zette zich af tegen Newton. Hij meende dat de newtonse wetenschap de werkelijkheid op een onwerkelijke, want louter wiskundige, wijze weergaf en er daarmee geen recht aan deed. De mens ervaart de wereld niet als een dode soep van passief bewegende deeltjes, maar als een mooie en betekenisvolle werkelijkheid. Ik denk dat de alomtegenwoordigheid, de dominantie van het Newtonse denken er alles mee te maken heeft gehad. In de tussentijd was er natuurlijk meer gebeurd. De Franse revolutie was achter de rug, de Industriële revolutie was op gang aan het komen. De wereld begon door de wetenschap vormgegeven te worden, en begon daarmee voor een grote groep mensen een onherbergzame plaats te worden.

Fokko Jan Dijksterhuis (Vakgroep Geschiedenis, Universiteit Twente)

f.j.dijksterhuis@wmw.utwente.nl

Hoe werkt wetenschap?